"Las matemáticas nos pueden ayudar a ahorrar en la factura de la luz"
Una de vuestras líneas de trabajo es el modelado matemático de las corrientes oceánicas. Contadnos un poco en qué consiste esto.
Usamos modelos matemáticos que se basan en ecuaciones cuya solución nos da información sobre la velocidad, la temperatura, la salinidad y la presión del agua. Los modelos se construyen con principios físicos como las leyes de Newton y la conservación de la masa, energía o la salinidad. Nuestro trabajo como matemáticos consiste en construir modelos simplificados, porque la resolución completa mediante ordenador está aún fuera de alcance. Tendríamos que calcular la velocidad, la presión, etcétera en cada punto y eso es imposible Se prevé que sobre finales del siglo XXI seamos capaces de hacerlo. Actualmente es todo un arte usar técnicas matemáticas y físicas para construir un modelo simplificado. Con estos modelos conseguimos una aproximación numérica. Se construye una malla y se calcula la solución en cada punto de ella. Pero esto conlleva una simplificación y se cometen errores. Aquí el trabajo matemático consiste en, además de construir el modelo aproximado, estimar los errores. Luego por extensión se implantan los modelos en ordenador y se realiza un cálculo ficticio.
Entonces, ¿sólo trabajáis con simulaciones informáticas o también veis casos prácticos?
El problema con la parte aplicada es que existe mucha inestabilidad o dependencia de las condiciones ambientales. Y luego está la dificultad añadida de que, como el océano es tan vasto, se producen errores que con el tiempo se amplifican. Nuestro grupo ha colaborado con el equipo de Carlos Parés y Manuel Castro de la Universidad de Málaga, que han simulado los intercambios de corrientes entre el océano Atlántico y el mar Mediterráneo en el Estrecho de Gibraltar. Últimamente han desarrollado modelos muy precisos de cómo se propaga un tsunami. El equipo de Carlos Parés ha construido una simulación en tarjeta gráfica de ordenador que, al ser muy rápidas, consiguen adelantarse al verdadero tsunami. Lo están implantando en Italia para un sistema de alerta temprana. Este código es capaz de simular mejor que ningún otro en el mundo los tsunamis. Recibieron un premio de la empresa Nvidia por su desarrollo, todo un motivo de orgullo para la ciencia española en general.
Cuando hablamos de proteger el medioambiente, la gente se imagina personas trabajando en el campo. Pero vosotros, usando las matemáticas podéis luchar contra la contaminación en los océanos. ¿Cómo se hace esto?
En realidad las matemáticas proporcionan una herramienta que te permite predecir cuál va a ser el comportamiento de la mancha de un vertido. Es un caso parecido al de los tsunamis. Tenemos la herramienta, pero luego hay que saber usarla. A partir del modelo nos hacen falta una serie de herramientas adicionales, por ejemplo en el caso de los tsunamis tenemos un sistema de alertas tempranas. Con la contaminación de los océanos, no es algo tan extremo como los tsunamis, pero se pueden prever peligros potenciales que ayudan, si hay voluntad política y medios, a paliar los efectos.
Hoy en día miramos de forma cotidiana las predicciones del tiempo. Incluso, cuando entramos en Facebook se nos da el parte meteorológico. Pero detrás de esto existe un estudio complejo ¿Nos podríais hacer un resúmen de cómo algo tan complejo llega a ser un dibujo de una nube con lluvia en mi móvil?
Modelo físico, modelo matemático, modelo informático, interpretación de resultados y dibujito de gotita. Desde el punto de vista matemático, el modelo de partida es el mismo que el del océano. Se hace mediante las ecuaciones de Navier-Stokes, desarrolladas a principios del siglo XIX. Previamente se habían desarrollado las ecuaciones de Euler, que a finales del siglo XVIII ganó un premio de la Academia Francesa precisamente por calcular cómo se mueve el aire. Estas ecuaciones, que describen el movimiento de los fluidos, tienes que adaptarla al medio que estés estudiando. En el caso de la atmósfera una técnica muy común es resolver usando las isobaras. Este trabajo implica a una inmensa comunidad de matemáticos, físicos y meteorólogos que mejoran los modelos. Existe un problema que es la inestabilidad. Las predicciones de tiempo a partir del cuarto día ya ni te las dan, porque no merece la pena. Más allá hay una variabilidad que se debe a un incremento del error. Esto sucede porque no se hace una resolución exacta y entonces el error se amplifica de forma exponencial.
En la actualidad está aceptado el origen antropogénico del cambio climático, pero donde existen discrepancias es en el grado del impacto. ¿Los modelos matemáticos nos pueden ayudar a hacer frente al cambio climático?
Aquí un modelo matemático te puede ayudar a marcar tendencias. Es como las encuestas políticas, bueno, mucho más difícil porque el abanico de posibilidades es muy amplio. Lo que sí podemos saber es que si metes más calor en la atmósfera, evidentemente vas a tener más inestabilidad. Sobre todo, hay una cosa que está muy constatada, y es que se amplifican los extremos. Las zonas que son desérticas van a aumentar y las temperaturas serán mayores. En cambio, zonas frías pueden ser mucho más frías. Así que las matemáticas nos pueden servir para hacer frente al cambio climático, mediante predicciones razonables, pero con una cierta reserva.
Otro de vuestro campo de estudio es calcular el intercambio de calor entre aire y paredes para hacer los edificios más sostenibles. ¿Cómo se lleva las matemáticas a este ámbito?
Existe una serie de programas de calificación energética de los edificios, como si fuera un electrodoméstico. De esta manera se mide el coste energético que conlleva mantener una temperatura de confort en el interior del edificio. Este certificado energético se debe dar al vender o alquilar una vivienda. El problema es que aunque se calcula la temperatura y el coste energético asociado, el intercambio de calor entre aire y pared se tiene en cuenta de una manera proximal. Se hace muy bien en el interior de una habitación, pero en las espacios de transición como patios, zonas abiertas o porches, está muy mal estudiado. Esto ocurre, de nuevo, por el mismo problema. Porque el flujo de aire se vuelve turbulento y ahí calcular bien es muy complicado. Nosotros trabajamos en construir modelos que calculen bien y con rapidez en ordenadores. De esta forma, por ejemplo, podemos ver el efecto atemperante de los patios. Pero el esfuerzo investigador es muy grande con respecto al rendimiento esperado.
Entonces, ¿gracias a estos estudios podríamos ahorrar en la factura de la luz?
Sí, las matemáticas nos pueden ayudar a ahorrar en la factura de la luz. Nosotros aún no tenemos resultados. Pero en otros casos, usando las matemáticas se ha podido hacer un análisis fino del comportamiento del sistema y se observa un ahorro del 10 al 15 %. Para conseguirlo, podemos estudiar el diseño óptimo de la instalación del aire acondicionado y así reducir el coste al mínimo. También se pueden adaptar los edificios mediante el aislamiento térmico de las fachadas. Para ello, se usan fachadas activas que tienen unas cámaras por donde circula el aire y esto permite que se refrigere o caliente el edificio.
Actualmente, ¿se están implementando estos modelos a la construcción?
El Hotel Monte Málaga, diseñado por los arquitectos Juan Manuel Rojas y Juan Ramón Montoya, es un ejemplo de ello. Tiene una calificación energética de supereficiente. Nuestro compañero Enrique Fernández realizó su tesis en este caso. Se trata de un hotel muy alargado, con un patio interior y profundo. Antes de construirlo, se calcularon las variables físicas de la temperatura, los flujos de aire y los torbellinos que se generan en el interior del hotel. Se debe tener en cuenta que cada torbellino genera otro más pequeños y estos crean otros más chicos. Es un cálculo increíble que se tiene que hacer con una gran precisión. Esto te permite que a la hora de diseñar el hotel, hagamos ensayo y error de la disposición del patio y de los aparatos para mantener la temperatura con el menor coste posible.
Más entrevistas en la Oficina de Sostenibilidad de la Universidad de Sevilla.